役に立つ数学 ～ゲーム理論②～

皆さんこんにちは。のま丼です。


先日、

「役に立つ数学～ゲーム理論①」
http://nomadon.blogspot.jp/2014/02/blog-post_2.html

で、ご紹介したゲーム理論に関する続きです。



ちょっとお待たせしてしまいましたね・・



今日は、現実社会で起こっている事例を用いて、ゲーム理論を紹介します。



まずは問題にチャレンジしてください。
ゲーム理論は考えることが最も大切です！




※ついさっき、シュークリームを食べたので、こんな問題を考えてみました。



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【問題】

・シュークリームがうまいと評判の町がありました。

・あなたはシュークリームの「シュー(皮)」を作る職人です。

・「シュー」を作れる職人はあなただけです。

・シュークリーム用の「クリーム」を作っている職人は10人います。

・当然、「シュー」だけでも「クリーム」だけでも商品にはなりません。

・クリーム職人は毎日1人が1個買いに来ます。

・あなたは普段「シュー」を1個30円で売っています。

・あなたは今日、「シュー」を10個作りました。

・ところが、昨日クリーム職人が結託して「シュー」を安く手に入れるためにの策略を考えていました。

・今日「シュー」を買いに来た職人10人は口を揃えてこう言いました。

　『1個10円で買ってやる。売れないよりはいいだろう。』

・あなたは最低でも1個20円で売りたいと考えています。

・さてあなたはどうしますか？

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さあ、どうでしょうか。


当然、答えは一つではありません。


前回も言いましたが、自分が持っている情報から最良の選択肢を選ぶことが大切です。





以下は、私なりの解答です。






【解答例】

作った「シュー」を1個捨てて、こう言います。

『1個40円で売ってやる。買えないヤツは損するぞ。』

※もったいないので、自分で食べるのもアリです。



【解説】
選択肢の例
①クリーム職人の意見に従う
　この場合の売上高100円(平常時より200円減)

②値下げして20円で買って貰えるよう交渉する。
　この場合の売上高200円(平常時より100円減)
　

③1個捨てて40円で売る。
　
　この場合の売上高360円(平常時より60円増)
　



これはゲームの特徴は、自分の置かれた状態が急激に変化することです。

ピンチを逆にチャンスと捉える選択肢を見つけられるか否かがポイントです。

解答例では、供給する数を減らすことにより、需要を増加させることを選びました。

こうすることで、損をするのが嫌なクリーム職人は、高値でも買わざるを得ない状況を作り出すのです。







ビジネスではこういった状況によく遭遇します。

企業は常に需要と供給のバランスを意識して活動しています。

供給数を減らし希少価値を上げるのも1つの戦略です。




需要と供給についてはもっと逼迫した事例があります。


それは野菜です。


野菜は1割作り過ぎただけで供給過剰になり、通常の半値以下の価値になることがあります。

逆に、天候が悪く生産量が1割少ないだけで価格が高騰し、たまに「キャベツ」が1玉400円とかになったりします。

農家は供給過剰になった場合、それが赤字であったも売らざるを得ない状況も十分にあります。

また、売値が輸送代金に満たない場合は、一定量を捨ててしまうこともあります。

※この場合、問題とは状況が違い、捨てることがプラスにはなりません。
　
　
自分が捨てても競合農家の出荷量が増えるだけで、市場にある野菜の量が変化しないからです。





このような事例から、ビジネスにおいて「生産調整」や「在庫調整」の重要性をご理解頂けたかと思います。





ゲーム理論はこういった状況を考えるのには大変役立ちます。

逆に、ビジネスには不可欠と言ってもいいでしょう。

これを機会に、皆さんも是非ゲーム理論を学んで頂ければと思います。






上記の問題では、ゲーム理論の考え方でピンチをチャンスに変えることができました。



しかし、



皆さんは野菜市場の問題について、この状況を打開する選択肢を見つけることができますか？




良い選択肢が見つかれば是非コメントをお願いします。






<今回の参考文献>
『ゲーム理論トレーニング』かんき出版

役に立つ数学 ～ゲーム理論①～

皆さんこんにちは。のま丼です。


最近、記事が文系ネタに偏っている気がするので、今日は理系ネタを１つご紹介します。



皆さんは数学は役に立つと思いますか？



Twitterでは



　画像は＠omoboibotbotさんのツイートより
　※リンクがうまくいかなかったので画像を張らせて頂きました。


こんな感じで批判されているネタをちょいちょい見かけます・・・



数学の問題は日常生活からあまりにもかけ離れ過ぎていて、役に立つ状況が想像できませんよね。



そもそも数学者の目的は「数字を使って首尾一貫した理論を作ること」なので、役に立つとか立たないとかはどーでもいいと考えているそうです。



なので、教えている先生も受験勉強に必要だから教えている訳で、数学が実際に役に立つかどうかはわからないのです。



ちなみに、ノーベル賞に数学賞はありません。役に立たないと思われているからです。
(一説によるとノーベルの恋敵が数学者だったからとも・・)



しかし、


数学がこんな状態では、必修科目として勉強させられている学生のモチベーションに関わるので、実践的で役に立つ数学を紹介します。





それは「ゲーム理論」という数学です。

この数学はちょっと変わっています。


説明は後ほど・・



まずは、この問題を考えてみてください。
※注　問題を「解く」のではありません。



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【問題】
囚人AとBが逮捕されました。

２人は犯罪の共犯者だと疑われています(実際に２人は共犯者です)。

今２人は拘束され、互いに相棒と隔離されています。

検事の取り調べに対して相棒がどんな対応するのか互いにわかりません。

検事は２人の囚人に以下の条件を出しました。



　条件①２人とも黙秘すれば、懲役1年ずつ。

　条件②２人とも自白すれば懲役2年ずつ。

　
　条件③１人が自白し、１人が黙秘すれば、自白した者は釈放。
　　　　　 黙秘した者は懲役3年。



あなたが、囚人Aならどうしますか？

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これは非常に有名な問題なので見たことがある人もいるかも・・
見たことがある人も是非解説を読み返してください。
解説はちょっとアレンジして私なりの意見を書いています。




【答え】
明確な答えはありません。




【解説】
(1)相手が黙秘した場合

　
　
　
　
　黙秘→懲役1年
　自白→懲役0年

よって、自白が有利。



(2)相手が自白した場合

　黙秘→懲役3年
　
　自白→懲役2年

よって、自白が有利。



(1)(2)より、相手が「黙秘」「自白」のどちらを選んでも、あなたは「自白」が有利になります。

よって、答えは「自白」を選ぶ。



とはなりません・・・



(3)相手はあなたの相棒です。
あなたが出所後も相棒とタッグを組み続けたいと考えている場合はどうですか？

この場合、相手の刑期も考える必要があります。


自分と相手の刑期のトータルは

　互いに黙秘→懲役合計2年　　が一番短くなります。


よって、あなたは「黙秘」を選ぶべき。



(3)´しかし、相手はあなたと同じことを考えているとは限りません。
相手が裏切って「自白」を選んだ場合、あなたが「黙秘」を選ぶと最大の不利益を被ります。

　あなたが自白・相手が黙秘→あなたの懲役は3年


よって、あなたが「黙秘」を選択することはハイリスク・ハイリターンであり、互いの信頼関係を勘案する必要がある。



(4)あなたが犯罪組織のボスなら

　
　あなたは、必然的にあなた個人のことだけを考える訳にはいきません。
　

　しかも相手が「自白」を選ぶ可能性は少ない(これを選ぶと出所後シバかれます)。

よって、黙秘が有利。


(5)結論
あなたの立場や相手との関係性により、あなたが選択すべき答えは変わる。






これは「囚人のジレンマ」という(古典的な)問題です。

数学の問題でこんな結論見たことありますか？

数学の問題は「答えは一つ」か、「わかっている答えを証明する」のが基本ですよね。




しかし、実際の社会はこんなもんです。

日常生活や仕事で「答えが一つしかない」ことや「答えがわかっている」ことはほとんどありません。

日常生活や仕事では、自分が持っている情報から最良の選択肢を選ぶしかないのです。





この手助けをしてくれる数学が「ゲーム理論」です。



ゲーム理論は、元々はチェスの戦略を考えることから発展し、フォン・ノイマンという数学者が体系化した、戦力的意思決定を扱う理論です。



「ゲーム」といっても当然遊びではありません。



2人以上が参加し、選択肢が複数あれば理論の対象です。



この「ゲーム」に関して、「合理的で最も効率のよい選択肢を選ぶ為の理論」と捉えて頂ければ問題ありません。



このゲームは扱う範囲が非常に広く、経済学・経営学・心理学・社会学・政治学等に応用され、日常生活や仕事・スポーツの戦略にも役立ちます。


【日常生活での利用】
・仕事の戦略や交渉。
・株式などの投資やギャンブル。
・友人との付き合い方や恋愛。
・スポーツやオンラインゲームなど、いわゆる「ゲーム」にも。
・人生哲学や人生設計の指針。
・勉強や学校、仕事の選択。


要するに何でも使えます。



大学の専門分野以外、学校で教わることはありませんが、トレーニング用の著書がいくつかありますので、是非読んで頂きたいと思います。



著書のほとんどが考え方のトレーニングなので、難しい知識は必要ありませんし、日常の選択肢が題材として取り上げられているので、すぐに役立ちますよ。



最近では入社試験で出題されるケースが多く、就活にも役立ちます。




何となくでも役に立つ数学理論があるこは理解して頂けましたか？




個人的には数学でもこの分野を学校で教えるべきだと考えています。
ちょっと特殊な分野ですが、そのほうが学生が勉強に興味を持ちやすいのでは・・




今回はゲーム理論の簡単な説明でしたが、具体性という点ではまだ説明が足りず、まだこの理論の有用性を理解頂けてない方もいるかと思います。



次回は、もうちょっと具体的問題を紹介したいと思います。



最近、ブログのアップする頻度が遅いと言われてますので、自分自身にプレッシャーをかける意味でも、2、3日以内に頑張ります。




それでは皆さん後ほど・・

受験生必見！知る人ぞ知る学問の「仏様」。

こんにちは。雑学ライフの「のま丼」です。今日は「仏頼み」のご紹介です。


受験生の皆さん、いかがお過ごしでしょうか。


センター試験も終わり、各々の希望校に向けてラストスパートといったところですが、やるべきことをすべてやっても不安になってしまう方々も多いのでは・・・


この時期になると大抵の方々は「神頼み」を始めます。


当然です！


試験には運の要素は付き物ですし、不安を感じない人はいません。


そこは、普段信仰心の少ない日本人でも、神頼みで何とかなるなら何とかしたいところ・・・


では、どこにお参りしましょうか。


まず始めに思いつくのは、学問の神 菅原道真(すがわらのみちざね)を祭ってある太宰府を中心とする「天満宮」ですね。


確かに、菅原道真は「天神様」として受験生に大人気の神様です。


「天満宮」の名前の付く神社はすべて菅原道真が祭神です。


全国各地にあり、お参りしやすいのも特徴です。




ところが、よく考えてみてください。


「菅原道真」は元々人間なんです！



道真が神になった歴史的な経緯は以下の通りです。



【道真が神になった経緯】
・宇多天皇に重用され右大臣まで出世。

・左大臣藤原時平の陰謀により、大宰府に左遷される。

・道真、志半ばで死亡。

・その後、朝廷に落雷等の天変地異が多発。

・「もしかして、道真の祟りじゃね？」

・「マジで！道真、別に悪いことしてねーのに飛ばされたから、多分激オコだぞ！」

・「じゃあ、許してもらうために祭っとこ。」

・「何の神にする？」

・「落雷(ナルカミ)の技使ってってたから、キルアじゃね？」

・「キルアは殺し屋ですけど・・」

・「じゃあ、とりあえず雷神ってことで・・」









・こうして道真は「天神様」として祭られます。

・その後、災害の記憶が薄れていき、生前、道真が賢かったことから「学問の神」として信仰されるようになりました。




ということで、しょうがなく朝廷の人々が道真を神様にしてあげた訳です。



ですので、「菅原道真」は「学問の神」でもなければ、そもそもは「神」でもなっかたのです。




というわけで、天神様へのお参りは「元々は人間」「お参りの競争率も激高」であり、必至の受験生からするとご利益に一抹の不安があるのでは・・・と、私は思ってしまうのです。





そこで、先日、


「桁外れの記憶力を得る方法」
http://nomadon.blogspot.jp/2014/01/blog-post_17.html


でご紹介した「虚空蔵菩薩(こくうぞうぼさつ)」にお参りしてみるのはいかがでしょうか？


先日紹介した「方法」は半分冗談でしたが、この「仏様」自体はなかなかのものです。


【虚空蔵菩薩】
・原名はアカーシャガルバ
・この世界にあるすべての知識や宝物(智慧や福徳)を蔵する菩薩
・虚空から無尽蔵に取り出した宝物により、人々のあらゆる求めに応じることができる
・大日如来の智慧や福徳を具体的に人々にもたらす
・密教では記憶力獲得秘術の本尊とされ、秘法「虚空蔵求聞持法(こくうぞうぐもんじほう)」は空海、栄西、日蓮など名だたる僧侶が修行した





「知る人ぞ知る学問の仏様」といったところでしょうか。


仏様ランク的には「菩薩」は「如来」に次ぐ2番手です(如来→菩薩→明王→天部)。


しかも、菩薩以下の仏は、「一旦、如来の境地に達したけど、民衆の祈りに応えるためにわざとランクを下げている」という奇特な方々です。


そもそも、仏様は人々を救うのが目的ですし、日本独自の神様に比べて、仏様はキリスト教やイスラム教と戦っている世界ランカーです。



ご利益は比較にならないのでは・・・



というわけで。



一般の受験生は「神頼み」で神社に行きますが、皆さんは通な受験生として「仏頼み」でお寺にお参りしてみるのはいかがでしょうか(虚空蔵菩薩は全国各地のお寺に祭られているみたいですよ)。



ただし、仏に頼んでも勉強は怠らないように！

信号の青は緑色じゃないの？

えー・・・この話題は普通過ぎてあんまり気が乗らないのですが、

先日、私の友達とこんな会話をしてしまったもので・・・




T君：「最近の信号って見やすいよな」

のま丼：「LEDだしな」

T君：「でも、信号の青っておかしいよな？」

のま丼：「何が？」

T君：「あれはどー見ても緑だろ!」

のま丼：「今さらかよ」「緑は青なんだよ!」

T君：「は？」「意味わからん」

のま丼：「じゃあ、今度ブログで説明してやるから見とけ!」




と、勢い余って言ってしまいました。


なので、しゃーなしです。



【青の雑学】

「青」は古来からの日本語で、「緑」はもともとは外来語(中国語)です。


古来の日本語の「青(あを)」の持つ色彩の範囲は非常に広範囲です。


一般的に、「緑～青紫」くらいの範囲を「あを」という言葉で表していた言われています。


地方によっては「あを」の言葉は黄色も意味していたそうです。





つまり、日本人にとって緑は青の一種なのです。





なので、信号は赤と黄色と青　で　　ｓ　・・・




・・・違いますね。




信号は「赤」と「青」と「青」です!

桁外れの記憶力を得る方法 (虚空蔵求聞持法)

受験生諸君、まもなくセンター試験ですね。

日夜勉学に励まれていることと思います。



当然、そうでない方も・・

そんなあなたに朗報です！



今日は、「世界一の記憶力増進法」をご紹介します。


この方法は718年に日本に伝わった密教の秘法で、名前を「虚空蔵求聞持法(こくうぞうぐもんじほう)」と言います。　弘法大師空海も実践したことで有名です。


この秘法を会得すると、ありとあらゆる経典の暗記と理解ができ、頭脳は明晰、どんな願いでも意のままに叶えることが可能です。


何としても会得したいと思いますよね。


簡単です☆　以下のプロセスを実践するだけです。




では、会得の方法をご紹介します。




修行中は「黄色い浄衣を着る」とか「酒はダメ」とか「特定の乳製品の入った銅器を混ぜながら・・」とか、心得がいくつかありますが、現代人の我々には難しいので、この際それは無視しましょう。



基本的には、

まず、東・西・南が開けている静かな場所を選びます。

次に、虚空蔵菩薩の真言「ナウボウ・アキャシャ・キャラバヤ・オン・アリキャマリ・ボリ・ソワカ」と唱える。




以上です。　ね、簡単でしょ？




但し、二つだけ条件があります。

一つ目、100日以内に100万回唱える。

二つ目、唱え終わった日が日食か月食に当たっていること。




余裕ですねwww




まあ、空海さんは当時大したことなかったんで、8回ほど失敗したそうですが・・

現代人の我々にしてみれば、こんなもの全然余裕ですwww





あっ・・ちょっとセンター試験には間に合わない知れませんね。

二次試験にまでには何とか・・








失礼しましたm(__)m


受験生はこんなくだらないブログ読んでる暇があったら勉強してください。

「やりがい」とは何か？

皆さん、明けましておめでとうございます


年末年始はブログの更新をサボってまして申し訳ございませんでした。


今日は新年の一回目なので、皆さんに是非知ってほしい雑学をご紹介します。



【やりがいの雑学】

皆さんは「やりがい」って何だと思います？


「この仕事はやりがいがある」とか主に仕事に関して使う言葉ですよね。


何となく使っている言葉ですが、明確なイメージが湧かないのでは・・


一般的には、仕事のモチベーションを上げる要因の一つが「やりがい」といったところでしょうか？



では、この「やりがい」の実態を明かしていきたいと思います。



以下は、アメリカで行われたとある実験を分かり易く要約したものです。



【実験】
・被験者は大学生。

・被験者はA組B組の二組に分かれて工場で働きます。

・仕事はベルトコンベアーで流れてくる商品にちょこっと手を加える単純作業です。
　(ショートケーキに苺を乗せるくらいの作業だと思って下さい)

・仕事は1日8時間、一週間続けます。

・一週間経過後、二組に感想を聞きます。

・どちらの組も時給800円です。
　ただし、A組には時給が800円であることを伝えていますが、B組には500円と伝えています。　B組には感想を聞いた後に時給が800円であったことを公開し、正規の給料を支払います。



【実験結果】
・この実験後、被験者に対して「この仕事にやりがいを感じましたか？」と、質問しました。

・質問の結果、「YES」と答えた人数はB組が圧倒的に多いことがわかりました。




つまり、仕事量に対して対価の少ない方が「やりがい」を感じたということです。


では、B組の人達が感じた「やりがい」とは何だったのでしょうか？


B組の人達は自分の行った仕事量に対して対価が少なかったため、このままではモチベーションを維持できなかった。ここで、モチベーションを維持するために足りない分(時給+300円)を自然に「やりがい」という感覚で補っていたのです。



この実験から言えることは、『「やりがい」とは少ない給料に自分自身が納得するための「自己満足」だった』ということです。




これが「やりがい」という感覚の実態です。
決して喜ぶべき感覚ではありません。



今の仕事にやりがいを感じている方は要注意。

改めて仕事量と給料を見直してみる必要がありますよ。

龍の設定

今日は龍の雑学をご紹介します。




想像との違いをお楽しみください。





【龍の設定】

・頭はラクダ

・角は鹿

・目は鬼

・耳は牛

・うなじは蛇

・腹は蜃(しん)※巨大なハマグリの怪物

・鱗は鯉(コイ)

・爪は鷹

・手のひらは虎

訳のわからない設定です(^^)



最後に雑学っぽいネタを一つ・・


触ったら龍が「激おこ」になる、「逆鱗(げきりん)」という鱗があることは有名ですよね？


鱗ネタで意外と知られてないことは、「龍の鱗は81枚しかない」ということです。


・・・足りなくないですか？




今回は、龍の設定はメチャクチャというお話でした。