こんにちは。のま丼です。
今日は「論理の展開」についての簡単なお話です。
中学年生レベルの数学を使って説明します。
論理の展開を誤ると大変な結論になってしまうという、有名(？)な問題です。
それでは、参ります。
【問】
論理展開の間違っている部分を指摘してください。
a=b=1とします。
この条件より
a=b
両辺にaを掛けます。
a²=ab
両辺からb²を引きます。
a²-b²=ab-b²
この式をちょっといじります。
(a+b)(a-b)=b(a-b)
両辺を(a-b)で割ります。
a+b=b
つまり
1+1＝1 ・・・？？？
なぜ、こんな結論になるかわかりましたか？
答えは一番下に書いていますが、まずは自分でよーく考えてみてください。
簡単な間違いですが、意外と学校の先生でもすぐにはわからないかも・・
↓
【答え】
(a-b)で割ったところ。
【解説】
イコールの右と左を同じ数で割るのは問題ありません。
ですが、0で割ってはいけません。
a-bは1-1なので0です。
数字を0で割ると・・
1/0＝∞
100/0＝∞
∞/0＝∞
こんな風にすべての答えが無限大になります。
ここで論理が破綻しています。
このように論理が破綻すると、1+1=1という訳のわからない結論が導かれてしまいます。
勉強になりましたか？
